L'IREM se propose de fêter à nouveau avec les scolaires le centenaire de l'histoire moderne des pavages pentagonaux : les premiers résultats mathématiques de classification des pentagones convexes qui pavent le plan remontent à 1918, avec la découverte de cinq types possibles. Après une histoire mouvementée menant à la découverte de 10 autres types, Michaël Rao, un mathématicien français, a prouvé en 2017 que cette liste était complète. Après avoir expliqué cette histoire, on proposera aux scolaires de réaliser certains des types de pavages pentagonaux avec le corps (les pieds, les mains et la tête formant les sommets d'un pentagone).