Il s'agit de "rencontrer" les racines carrées, et plus précisément la racine carrée de 2, dont la découverte de l'irrationalité a soulevé beaucoup d'émotions en son temps, et d'expliquer pourquoi avec des méthodes accessibles à des lycéens (voire des collégiens). 

On montrera des méthodes très simples pour calculer une racine carrée sans instrument, avec de la précision.